Hola Ka-Ka bienvenida y para empezar me parece que con 500 dólares para esas cámaras te quedás corta en Argentina, aunque quizás en otro país si las puedas conseguir a buen precio.
Las dos cámaras son muy diferentes en el tipo de usuario al que apuntan, la SX30 parece exelente para alguien que quiere tener todo en una sola cámara donde nunca le va a faltar aumento, un 35X es una animalada

, además tiene también gran angular y muy buena resolución. La G12 es más para el usuario que la compra como segunda cámara, que es mi caso ya que tengo una G9 que es muy parecida a la 12 (los modelos no cambian demasiado en esta línea), tiene una disposición de comandos muy parecida a una reflex y es casi de bolsillo para llevarla a dónde no podemos ir con un bolso portando la reflex, pero tiene poco zoom a comparación de otras compactas y mucho menos que la bestia SX30, pero por lo demás es una excelente cámara.
La elección depende de lo que quieras hacer, si nunca vas a comprar una reflex, la SX30 es lo mejor, si querés versatilidad en una muy buena segunda cámara la serie G se adapta bárbaro.
Lo de las pilas y las baterías es un lío generado por malas traducciones, hoy todas las cámaras que funcionan a pila admiten pilas recargables, las que no usan pilas son las que vienen con batería (que es un grupo de pilas

en un soprte). Por eso no hay problema con la carga de energía en la cámara. Si es de pila, con buenas pilas recargables será hasta más versatil porque ante una emergencia se pueden usar pilas comunes, aunque esto no es muy cierto porque las pilas comunes suelen durar un suspiro en una cámara digital.
Espero que la explicación te haya aclarado algo el panorama,
Saludos.